Hyperplan stable par un endomorphisme nilpotent d'ordre 2

Source : Mines Ponts MP 2024, proposé par la chaîne YouTube Cassou Math prépa et résolu autrement.
Vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=ES4wi8OtFTc

Avant de consulter la correction, essayez sincèrement de résoudre l’exercice : prenez au moins 15 minutes si vous avez quelques pistes, même incomplètes. Ensuite, comparez vos idées avec celles proposées ici pour comprendre ce qui vous a bloqué et progresser en profondeur.

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